Kunci Jawaban Matematika Latihan 2.4 halaman 115 kelas 9

beritawarganet.com – Kunci Jawaban Matematika Latihan 2.4 halaman 115 kelas 9. Pada mata pelajaran matematika kelas Sobat BW akan mendapat materi tentang menentukan fungsi kuadrat

Kali ini, beritawarganet akan membahas kunci jawaban matematika Soal latihan 2.4. Pertanyaan ini bisa sobat BW temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 9 halaman 115.

Pembahasan berikut bisa sobat BW simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah sobat BW kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya!

Kunci Jawaban Matematika Latihan 2.4 halaman 115

Latihan 2.4 Menentukan Fungsi Kuadrat

1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (–1, 1), (0, –4), dan (1, –5).

Jawaban : f(x) = 2x² – 3x – 4

2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat (4, 0) dan (–3, 0) serta melalui titik koordinat (2, –10).

Jawaban : f(x) = x² –x – 12

3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada koordinat (–2, 0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2, –16).

Jawaban : f(x) = x² – 4x – 12.

4. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-y pada koordinat (0, 4), melalui titik koordinat (–1, –1) dan memiliki sumbu simetri x = 2.

Jawaban : f(x) = -x²+ 4x + 4.

5. Tantangan. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12, 0), (0, 3), dan (0, –2).

Jawaban :

Tidak ada fungsi kuadrat yang memenuhi, karena tidak mungkin fungsi kuadrat memotong sumbu-y dua kali

 

Kunci Jawaban Matematika Latihan 2.4 halaman 115

 

 

6. Untuk suatu bilangan bulat p, tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (p, 0) dan (–p, 0), dan (0, p).

Jawaban :

Fungsi memotong sumbu x di(p,0), dan (-p,0) –> y = a (x-p)(x+p)
dan melalui (x,y)=(0,p) –> p = a(0-p)(0+p)
p = a(-p²)
a= – (p/p²)
a= – 1/p
fungsi kuadrat —> y = -1/p(x-p)(x+p)

f(x) = (–1/p)x2 + p

7. Tentukan semua titik potong grafik fungsi linear y = x – 1 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 5x + 4.

Jawaban : Titik potong = (1, 0) dan (5, 4)

8. Tentukan semua titik potong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 4 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 8x.

Jawaban : Titik potong = (–2, 20)

9. Tantangan. Tentukan nilai a dan b agar grafik fungsi linear y = ax + b memotong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 2 tepat pada satu titik koordinat yakni (3, –1). (Kalau diperlukan dapat menggunakan grafik).

Jawaban :

Dari persamaan x² – 4x + 2 = ax + t dapat kita peroleh :
x² – (4+a)x + (2-b) = 0

Karena titik perpotongan hanya ada pada satu titik koordinat yakni (3,-1) maka fungsi kuadrat pada persamaan tersebut hanya mempunyai akar yakni x=3 atau bisa kita tulis :
x² – (4+1)x + (2-b) = (x-3)(x – 3)
= x2 -6x + 9

Sehingga kita peroleh,
4 + a = 6 ; a = 2

dan

2-b = 9 ; b = -7

 

Kunci Jawaban Matematika Latihan 2.4 halaman 115

 

10. Dari fungsi kuadrat y = 2×2 – 12x + 16 akan dibuat suatu segitiga. Titik-titik sudut segitiga tersebut merupakan titik potong sumbu-x dan titik puncak. Tentukan luas segitiga tersebut.

Jawaban :

2x² – 12x + 16 = 2(x2 – 6x + 8)

= 2(x – 2)(x – 4)

Maka diperoleth titik potong sumbu-x pada koordinat (2,0) dan (4,0).

x = -b/2a = 12/4 = 3.
y = (b²-4ac)/-4a
= {(-12)² – 4.2.16}/-4.2
= (144 – 128)/-8
= -2

Maka diperoleh titik puncaknya adalah (3,-2).

Dari koordinat-koordinat titik potong dan titik puncak maka diperoleh, sisi segitiga = 2 satuan dan tinggi = 2 satuan.

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 2 x 2
= 2 satuan

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2 Satuan.

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan BW tidak mutlak kebenarannya
2. Unggahan ini bisa sobat BW gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama
3. Kunci jawaban pada unggahan BW mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

Penutup

Sekian penjelasan Kunci Jawaban Matematika Latihan 2.4 halaman 115 yang bisa BW bagikan. Jangan lupa simak pembahasan-pembahasan lainnya pada unggahan BW yang lain ya sob!

Semoga bermanfaat