Kunci Jawaban Uji Kompetensi Matematika Kelas 9 Halaman 129

beritawarganet.com – Kunci Jawaban Uji Kompetensi Matematika Kelas 9 Halaman 129. Pada mata pelajaran matematika kelas 9 Sobat BW akan mendapat materi tentang fungsi kuadrat.

Kali ini, beritawarganet akan membahas kunci jawaban matematika Soal uji kompetensi bab 2 kelas 9. Pertanyaan ini bisa sobat BW temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 9 halaman 129.

Pembahasan berikut bisa sobat BW simak untuk mencocokan dengan jawaban yang telah sobat BW kerjakan sebelumnya. Jadi, silahkan kerjakan terlebih dahulu secara mandiri ya!

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Matematika Kelas 9 Halaman 129

1. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x^2 − 5x − 1 = 0, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1.

Jawaban :

(2p + 1) + (2q + 1) = 2(p + q) + 2 = 2 × 5 + 2 = 12
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = 4(–1) + 2(5) + 1 = 7.

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x^2 – 12x + 7 = 0.

2. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 – 4x + 1 = 0 adalah m dan n. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + n dan m.n.

Jawaban :

Akar-akar dari persamaan kuadrat baru adalah m + n = 2 dan m x n = 1/2
Jadi, persamaan kuadrat baru yang terbentuk adalah x^2 – 5/2x + 1 = 0.

3. Persamaan 2x^2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1^2 + x2^2 = 4, tentukan nilai q!

Jawaban : q = -2 atau q = 6

 

4. Persamaan(1 – m)x^2 + (8 – 2m)x + 12 = 0 mempunyai akar kembar. Berapa m?

Jawaban : m = -2 ± √8

 

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Matematika Kelas 9 Halaman 129

 

5. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x^2 – 9x + c = 0 adalah 121, tentukan nilai c.

Jawaban :

D = 121
(–9)^2 – 4(2)(c) = 121
81 – 8c = 121
8c = –40

c = –5
Jadi, nilai c adalah -5.

6. Jumlah dua bilangan cacah adalah 12. Jika hasil kali dua bilangan itu 35, tentukan kedua bilangan cacah yang dimaksud.

Jawaban :

Misal dua bilangan cacah tersebut adalah a dan b.
Dengan demikian a + b = 12
a = 12 – b
a x b = 35

(12 – b) x b = 35
12b – b^2 – 35 = 0
b2 – 12b + 35 = 0
(b – 7)(b – 5) = 0
b = 7 atau b = 5

Jika  b = 7 kita peroleh a = 12 – 7 = 5. Sedangkan jika nilai b = 5 diperoleh a = 12 – 5 = 7

7. Persamaan kuadrat x^2 −2x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 − 2 dan x2 – 2 adalah ….

Jawaban :

(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1 + x2 – 4 = 2 – 4 = –2.
(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1x2 – 2(x1 + x2) + 4 = 7 – 2(2) + 4 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x2 + 2x + 7 = 0.

 

Kunci Jawaban Uji Kompetensi Matematika Kelas 9 Halaman 129

 

8. Akar-akar persamaan 2x^2 − 6x + 2m − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah ….

Jawaban :

α + β = 3
2β + β = 3
β = 1 dan α = 2

α x β = (2m – 1) / 2
2 = (2m – 1) / 2
2m – 1 = 4
2m = 5
m = 5/2
Jadi, nilai m adalah 5/2.

9. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x^2 − 5x − 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….

Jawaban :

(2p + 1) + (2q + 1) = 2(p + q) + 2 = 2(5) + 2 = 12.
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = 4(–1) + 2(5) + 1 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x^2 – 12x+ 7 = 0.

 

10. Akar-akar persamaan kuadrat x^2 + (a − 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0, tentukan nilai a.

Jawaban :

αβ = 2
1/2α2 = 2
α2 = 4
α = 2 dan β = 1

α + β = a – 1
3 = a – 1
a = 4

Jadi, nilai a adalah 4.

 

 

Disclaimer:

1. Kunci jawaban pada unggahan BW tidak mutlak kebenarannya
2. Unggahan ini bisa sobat BW gunakan sebagai salah satu acuan dalam mengerjakan soal bukan sebagai acuan utama
3. Kunci jawaban pada unggahan BW mungkin akan berbeda dengan pembahasan di sekolah atau penunjang lain

Penutup

Sekian penjelasan yang bisa BW bagikan. Jangan lupa simak pembahasan-pembahasan lainnya pada unggahan BW yang lain ya sob!
Semoga bermanfaat